基于微分进化算法的机械弹性储能用涡卷弹簧优化设计

　　以第三节中采用传统方法设计完成的长方形截面 涡卷弹簧为算例，建立涡卷弹簧储能容量的数学表达 式，并以储能容量最大为优化目标函数对涡卷弹簧进 行优化设计。

　　卷紧时的圈数 n2(r) 涡簧有效工作圈数 ⊿n (r) 强度系数 m 有效系数k1 弹簧外端部固定系数k4

　　基于表 1 的设计参数，得到接触型涡卷弹簧的结 构如图 2 所示，其中(a)为涡卷弹簧结构示意图，(b) 为实际制造完成的储能箱图(涡卷弹簧绕制于储能箱 中)。

　　中国高等学校电力系统及其自动化专业第 29 届学术年会，湖北宜昌：三峡大学，2013

　　(b) 实际制造完成的储能箱(涡卷弹簧绕制于储能箱中) 图 2. 机械弹性储能机组储能箱

　　传统涡卷弹簧设计方法仅保证涡簧工作转数最大， 并不能满足机械储能装置对储能容量的高要求，而涡卷 弹簧作为机械弹性储能装置的储能媒介，提高其储能容 量对机械弹性储能装置是十分重要的。

　　随着间歇式电源在我国的快速发展，储能技术发挥 的作用越来越重要，既可以提高传统电力设备的利用 率，也有利于新能源间歇式电源的入网[1]。目前，从储 能方式看，有物理储能[2]，如：抽水储能、压缩空气储 能、飞轮储能等；电磁储能[3]，如：超级电容器储能、 超导磁储能等；电化学储能[4]，如：蓄电池储能，燃料 电池储能，氢储能等。从电力系统运行角度看，储能技 术需具有足够大的储能容量，而现今只有抽水储能满足 大规模储能的要求，其他储能方式在大规模储能方面均

　　E=206000N/mm2。本节依据JB/T 7366-1994《平面涡 卷弹簧设计计算》进行设计参数和弹簧尺寸的选择，

　　按外端为V型，查得外端固定系数k1=0.85。选取 d/h=30，查得有效系数k4=0.85，其中d为芯轴直径，h 为弹簧厚度。

　　是实际中应用最多的涡卷弹簧之一。传统设计中，一 般以经验公式来对接触型涡卷弹簧进行设计计算[10]。

　　出转矩为Treq=3.75×104N·mm，有效工作转数为 15 转， 材料为Ⅱ级热处理弹簧钢带，其硬度不小于

　　48-53HRC，外端为V型固定。 给定材料的抗拉强度σb=1646N/mm2，弹性模量

　　本文以永磁电机式机械弹性储能机组为例简要介 绍机组结构组成[9]，机组构件包括储能箱（内可装配 多根涡卷弹簧）、动力传动机构（齿轮变速箱）、储 能电机（永磁电机）、双向变流器、断路器和控制系

　　阐述如下：储能时，永磁电机通过齿轮箱带动芯轴将储 能箱中的涡卷弹簧拧紧，将电能转换为弹性能存储于涡 簧中；此后，利用刹车装置维持涡簧的拧紧状态，直至 收到能量释放信号；释能时，涡簧作为动力源，通过齿 轮箱驱动永磁电机转子转动，进行发电，将弹性能转换 为电能。

　　涡卷弹簧作为工业产品已经广泛应用于线]，而作为机械弹性储能机组的核心元件， 提高其储能容量有利于机械弹性储能机组的能量存储。 为此，本文简要介绍了机械弹性储能的工作原理，并以

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　　传统经验公式法设计并制造了一个涡卷弹簧，在此基础 上推导了涡簧的储能容量表达式，然后，基于微分进化 算法，以储能容量最大为目标函数，对涡卷弹簧进行了 优化设计，以期提高其储能容量。

　　n1和最大工作圈数n2可分别用式(5)和(6)表示。最小工 作转角φ1和最大工作转角φ2与圈数之间的关系可表示 为：

　　摘 要：涡卷弹簧(Spiral Torsion Spring, STS)作为机械弹性储能(Mechanical Elastic Energy Storage, MEES)装置的核心元件，对其来优化设计可提高其储能容量。首先，简要介绍了机械弹性储能机组 结构与工作原理，采用传统经验公式法设计制造了一个涡卷弹簧；在此基础上，推导了涡卷弹簧储能 容量的数学表达式，并以此涡卷弹簧优化问题为例，以储能容量最大为目标函数，考虑相关的设计约 束条件，运用微分进化(Differential Evolution, DE)算法对涡卷弹簧进行了优化设计。优化设计根据结果得出， 涡卷弹簧宽度和厚度均取优化范围的上界，强度系数取约束范围下界，其储能容量较传统设计提高了 153.823%，实现了优化设计的要求。

　　资助信息：高等学校博士学科点专项科研基金优先发展领域 （001），中央高校基本科研业务费(11MG40)，新能源 电力系统国家重点实验室自主研究课题(201209)资助。

　　未成熟[5]，但抽水储能对地理环境要求比较高，持续不断的发展、 改进现有储能技术并研发新的储能技术是十分必要的。

　　基于此，本团队提出了一种基于机械弹性的电能存 储技术思路与系统性方案，并设计了联动式机械弹性储 能机组[6-7]，该机组选用接触型涡卷弹簧作为储能介质， 与其他储能方式相比，机械弹性储能机组运行维护方 便，对工作地理位置和环境没有特别要求，具有诸多的 优势；将多个独立储能箱串联运行还可构成联动式储能 箱，增加机组的储能量，此外，将多个单元机组联合运 行可组成机械弹性储能站，实现大容量储能。

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　　(新能源电力系统国家重点实验室, 华北电力大学, 河北省保定市 071003)